Didactique des mathématiques
Comment les élèves construisent-ils, ou non, un concept ?
- Analyse et catégorisation des erreurs
- Cartographie des prérequis par notion
- Conception de tâches et de remédiations
- Pratiques enseignantes et usages de l'IA
Pôle scientifique du Groupe Cognivaya
Mesurer ce qui fait vraiment apprendre les mathématiques.
Cognivaya Research étudie l'apprentissage des mathématiques et évalue, avec des protocoles rigoureux, les dispositifs du groupe : plateforme adaptative, accompagnement par un enseignant et leur combinaison. Ce que nous affirmons doit pouvoir être vérifié.
01Personnalisées par la technologie
02Consolidées par l'enseignant
03Évaluées par la science
Schéma de protocolePlan type d'une étude d'impact
Quatre axes
De la question didactique à la preuve d'impact
Nos travaux suivent une chaîne continue : comprendre comment les élèves apprennent, tester des dispositifs, vérifier que les modèles adaptatifs décident correctement, puis mesurer les effets réels sur les acquis.
Expérimentation
Ce dispositif fait-il mieux qu'une alternative crédible ?
- Études pilotes exploratoires
- Plans comparatifs et quasi-expérimentaux
- Calcul de puissance avant l'étude confirmatoire
- Partenariats avec des établissements
Validation des modèles
Le moteur adaptatif mesure-t-il ce qu'il prétend mesurer ?
- Fidélité et validité des diagnostics
- Calibration des estimations de maîtrise
- Qualité des recommandations
- Explicabilité et contrôle humain
Mesure d'impact
Les acquis progressent-ils, et durent-ils ?
- Tests comparables et indépendants
- Mesures différées du maintien des acquis
- Effets selon les profils d'élèves
- Engagement, anxiété et confiance
Programme de recherche
Les questions que nous testons
Trois hypothèses structurent l'évaluation des offres du groupe. Elles sont formulées pour pouvoir être réfutées. Leur statut est affiché tel qu'il est, sans anticiper les résultats.
ÉTUDE EN COURS · ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR
Analyse en cours
Performances, anxiété mathématique et expérimentation d'un dispositif de remédiation par IA en école d'ingénieurs
Relations entre anxiété mathématique, engagement et performance chez des étudiants ingénieurs, et effets d'un dispositif de remédiation assisté par IA.
- Terrain
- École d'ingénieurs en informatique
- Diffusion
- Préprint en préparation
H1 · PLATEFORME
Protocole en préparation
Les élèves qui suivent le parcours adaptatif progressent-ils davantage qu'un groupe de comparaison pertinent ?
- Entité
- Cognivaya Éducation
- Mesure
- Tests indépendants, post-test et différé
H2 · OFFRE COMBINÉE
Protocole en préparation
La plateforme associée à des séances avec un enseignant améliore-t-elle davantage les acquis que la plateforme seule ?
- Entités
- Éducation et Académie
- Mesure
- Comparaison des acquis par notion
H3 · AIDE À LA DÉCISION
Protocole en préparation
Les recommandations fondées sur les données aident-elles les enseignants à mieux cibler leurs interventions ?
- Entités
- Éducation, Académie, établissements
- Mesure
- Pertinence jugée et effet sur l'élève
AXE TRANSVERSAL
Travaux en cours
L'IA dans l'évaluation et la planification de l'enseignement des mathématiques
Analyse des erreurs assistée par IA, inclusion et diversité des élèves, appropriation de ces outils par les enseignants.
Charte de preuve
Nos engagements méthodologiques
Un résultat n'a de valeur que si la méthode est connue avant les données. Ces règles s'appliquent à toutes nos études, y compris lorsque les résultats ne nous sont pas favorables.
Préenregistrer
Critères d'inclusion, évaluations, indicateurs et plan d'analyse sont fixés et datés avant la collecte.
Dimensionner
Une étude pilote exploratoire d'abord, puis un calcul de puissance pour fixer les effectifs de l'étude confirmatoire.
Mesurer de façon indépendante
Des tests distincts des exercices d'entraînement, des comparaisons équitables et des mesures différées.
Distinguer corrélation et causalité
Les biais, variables confondantes et explications alternatives sont documentés dans chaque rapport.
Tout publier
Les résultats négatifs ou mitigés sont diffusés au même titre que les autres. Aucune promesse de progrès garanti.
Niveaux de preuve
Où se situent nos affirmations
N5
Réplication indépendanteRésultat retrouvé par une autre équipe, sur un autre terrain
N4
Étude contrôlée préenregistréeRépartition des élèves, effectifs justifiés, analyse fixée à l'avance
N3
Comparaison quasi expérimentaleGroupe de comparaison sans répartition aléatoire
N2
Étude pilote exploratoire Nos travaux actuelsFaisabilité, premiers effets, ajustement des instruments
N1
Observation descriptiveDonnées d'usage et de progression, sans comparaison
Validation des modèles
Un diagnostic doit afficher son incertitude
Une estimation de maîtrise n'est pas une mesure exacte. Nous vérifions la qualité des modèles adaptatifs avant de laisser leurs recommandations orienter l'élève ou l'enseignant.
FIDÉLITÉ
Le diagnostic est-il stable ?
Cohérence des estimations entre items et entre passations proches.
VALIDITÉ
Mesure-t-il la bonne notion ?
Confrontation avec des évaluations externes et l'avis d'enseignants.
CALIBRATION
Les probabilités sont-elles justes ?
Une maîtrise estimée à 70 % doit correspondre à environ 70 % de réussite observée.
ÉQUITÉ
Fonctionne-t-il pour tous ?
Analyse des écarts de performance du modèle selon les profils d'élèves.
EXPLICABILITÉ
Peut-on justifier la recommandation ?
Affichage des réponses qui fondent chaque décision pédagogique.
CONTRÔLE HUMAIN
L'enseignant garde-t-il la main ?
Toute recommandation peut être corrigée, et la correction est tracée.
Profil d'un élève de 3e
Exemple fictifPublications et communications
Travaux diffusés
Communications scientifiques de l'équipe sur l'intelligence artificielle dans l'enseignement des mathématiques.
- En préparation Performances, anxiété mathématique et expérimentation d'un dispositif de remédiation par IA en école d'ingénieursPréprint Article
- 2025 · 2 août Communication à IndabaXBrazzaville, Congo Communication
- 2025 · 2 juin Communication à l'ENSMMarseille Communication
- 2024 · 14 mai Communication à l'Université Paris CitéParis Communication
- 2024 L'IA dans la planification de l'enseignement : défis et opportunités en lien avec l'inclusion et la diversité des élèvesColloque du GDM Colloque
- EMF L'IA dans l'évaluation en mathématiques : défis et perspectives dans l'analyse des erreursColloque Espace Mathématique Francophone Colloque
Module d'analyse scientifique
Notre outil d'analyse de données éducatives, conçu pour produire des analyses reproductibles et des rapports au format APA 7.
PsychométrieIRT · RaschModèles multiniveauxÉquations structurellesAnalyse textuelleIA explicable
Éthique et données
Des données d'élèves, donc des devoirs
Beaucoup des participants sont mineurs. La protection des données et le respect des personnes passent avant l'intérêt d'une étude.
Consentement et information
Autorisations recueillies auprès des familles et des établissements, information claire et adaptée à l'âge, droit de retrait sans conséquence pour l'élève.
Minimisation
Seules les données nécessaires à la question de recherche sont collectées, pseudonymisées avant analyse et conservées pour une durée définie.
IA encadrée
Supervision humaine des recommandations, validation mathématique des contenus et prise en compte du cadre européen sur l'intelligence artificielle.
Repères scientifiques et réglementaires
- Education Endowment Foundation, Teaching and Learning Toolkit : One to one tuition ; Digital technology. educationendowmentfoundation.org.uk
- Ma, W., Adesope, O. O., Nesbit, J. C. et Liu, Q. (2014). Intelligent tutoring systems and learning outcomes: A meta-analysis. Journal of Educational Psychology, 106(4), 901–918. doi.org/10.1037/a0037123
- VanLehn, K. (2011). The relative effectiveness of human tutoring, intelligent tutoring systems, and other tutoring systems. Educational Psychologist, 46(4), 197–221. doi.org/10.1080/00461520.2011.611369
- CNIL, ressources sur la protection des données des mineurs et l'intelligence artificielle. cnil.fr
- Commission européenne, cadre réglementaire sur l'intelligence artificielle (AI Act). digital-strategy.ec.europa.eu
Collaborer
Construire la preuve ensemble
Nous recherchons des partenaires pour concevoir, conduire et répliquer des études sur l'apprentissage des mathématiques.
Chercheurs et laboratoires
Co-construire un protocole
Didactique, psychométrie, sciences de l'éducation, IA : co-encadrement d'études, réplications, accès encadré à des données pseudonymisées.
Établissements
Devenir terrain pilote
Accueillir une étude dans vos classes, avec un protocole partagé, un retour des résultats à l'équipe pédagogique et une charge limitée pour les enseignants.
Enseignants
Rejoindre le réseau
Tester des tâches, relire des diagnostics, évaluer la pertinence des recommandations et partager vos observations de classe.
contact@cognivaya.fr